Зависимость величины фокуса БТА от температуры

[eddy_em]

Уже давно мы хотели определить, есть ли явная зависимость между значением фокусного расстояния (по датчику на P2) в первичном фокусе БТА от температуры. А вчера (отчасти в рамках помощи студенту, готовящему отчет, но по большому счету — интереса ради) я сделал небольшие расчеты. Оказалось, что некоторая корреляция есть, но уж больно она невелика.

Итак, уже давно установленные в подкупольном и на БТА термодатчики (к сожалению, не все) регулярно (где-то 1 раз в 15 минут) опрашиваются с занесением значений в БД (термодатчики: Кравченко В.М., опрос и запись в БД: Карпов С.В.). Я когда-то делал веб-морду с псевдо-3D на SVG для датчиков подкупольного и телескопа + веб-морду с 3D на webGL для датчиков на зеркале. Афанасьев В.Л. снабдил нас табличкой с результатами фокусировки по наблюдениям на SCORPIO за 2012 г. Осталось лишь сопоставить температуры с отсчетами фокуса.
Отсчеты температур были получены из веб-морды доступа к БД датчиков (С.В. Карпов) и сохранены в файл sensor5.txt (датчик на штанге). Вытащить значения оттуда и преобразовать время к unix-time не составило труда:

[date time T ] = textread('sensor5.txt', "%s %s %f", 30000, 'headerlines', 1);
L=size(date,1);
for i=1:L; Ttime(i) = mktime(strptime([date{i} " " time{i}], "%Y-%m-%d %X")); endfor

В переменной T теперь находятся значения температуры, а в Ttime — соответствующие значения unix-time.
Сводная табличка с фокусами была посложней, почему-то octave отказался ее считывать напрямую, поэтому я подготовил промежуточную табличку с тремя столбцами (дата, время, фокус):

awk '{print $5 " " $6 " " $13}' 2012_mod.txt > 2012_mod_right.txt
sed -i -e 's/| /\t/g' -e 's/\.20/.2012/' 2012_mod_right.txt

Из этой таблички тоже считал значения фокуса и unix-time:

[date time F] = textread('2012_mod_right.txt', "%s %s %f", 30000, 'headerlines', 2);
L=size(date,1);
for i=1:L; Ftime(i) = mktime(strptime([date{i} " " time{i}], "%d.%m.%Y %X")); endfor

Понятно, что времена различаются: во-первых, наблюдения производятся только ночью, да и не так уж и часто; во-вторых, где-то в августе прошлого года сервер "сгорел", поэтому логгирование температур длительное время не велось. Выбрасываем из параметров для фокуса даты, для которых не было записей температуры:

idxs = find(Ftime > Ttime(end));
F(idxs)=[];
Ftime(idxs)=[];

Теперь остается получить значения температур для времен измерения отсчетов фокуса. Я просто сделал элементарную интерполяцию:

Tinterp = interp1(Ttime, T, Ftime);

Теперь в переменной Tinterp находятся значения температуры, соответствующие времени измерения значений F. Графики температур и фокусов на первый взгляд не сильно-то обнаруживают какую-нибудь зависимость:

Значения температуры и отсчетов фокусного расстояния за 2012г.

И действительно, коэффициент корреляции получился небольшим:

corr(F, Tinterp)
	ans = -0.56538

Не единица, конечно, но и не нуль. Вот что представляет собой график T-F:

Температура штанги и отсчеты фокуса.

Ну, а раз у нас ненулевой коэффициент корреляции, попробуем все-таки получить коэффициенты линейной аппроксимации наименьшими квадратами:

X=[Tinterp' ones(size(Tinterp'))];
X \ F
ans =

   -0.12449
   39.60753

Таким образом, у нас получилось: F = -0.12449*T + 39.60753. Нарисуем аппроксимацию на графике:

Аппроксимация прямой.

Ложатся точки вроде бы более-менее нормально, но уж очень большой разброс получается. Т.е. однозначно сказать: «да, мы можем в течение наблюдений подфокусироваться без применения длительной процедуры с измерением полуширин изображений звезд для разных значений F и последующим поиском минимума квадратичной аппроксимацией, а лишь исходя из значений температуры штанги» — мы не имеем права. Слишком уж много параметров вовлечено в изменение фокуса. Это вам не светоприемник, расположенный на одном-единственном швеллере!
Кстати, насчет швеллера: если считать ТКЛР штанг равным 13·10¯⁶, коэффициент в зависимости F(T) был бы равен 13e-6*24e3=0.312! Возможно, особая форма каркаса телескопа позволяет снизить почти в 3 раза изменение фокуса из-за теплового расширения.

Comments

[free-artp.livejournal.com]

Пардон, Штанга - это что? То на чем обратное зеркало?

[eddy-em.livejournal.com]

Труба каркаса телескопа.

[p2004r.livejournal.com]

У Вас "ложный коэффициент корреляции", поскольку имеется две явных группировки. Причем если в первой r явно положительный, то во второй он отрицательный :) Это в принципе видно и на графике где оба показателя развернуты по времени.

[eddy-em.livejournal.com]

Это не две группировки, а два "крыла" одной: наблюдения проводились зимой и летом, а весной/осенью наблюдений не было. Иначе было бы вообще кругленькое облако. И, скорей всего, корреляции бы не было совершенно никакой!

[p2004r.livejournal.com]

зря спорите, корреляцию видно даже "невооруженным глазом". у Вас именно случай "ложной" корреляции обусловленной естественной группировкой в данных. сначала однонаправленное поведение, а потом противоход данных на графике от времени тоже видно совершенно четко. год заполнен более менее точками, разрывов в шкале нет, а значит никакого круглого общего облака на коррелограмме не получиться.

кстати на совсем малых масштабах времени похоже зависимость фокуса от температуры совершенно своя.

[eddy-em.livejournal.com]

Зато в температурах разрыв посередине.

А вообще, надо будет еще взять данные по группам (1 группа == 1 наблюдение) и построить по каждой группе линейную аппроксимацию, глянуть, что в итоге выйдет.

Но все-таки, сдается мне, что тоже получатся болты.

[p2004r.livejournal.com]

> Зато в температурах разрыв посередине.

этот разрыв по моему присоединится к группировке положительных температур.

[evgeny-semenko.livejournal.com]

Сомневаюсь, что в случае БТА зависимость фокуса от температуры будет простой. И дело тут не только в конструкции трубы. Датчики у нас понатыкали, а анализ данных где? Нет ли там градиента температуры? А если есть, то тут надо делать строгую модель, где будет рассчитываться изменение длины штанг в зависимости от зенитного расстояния и значения температуры на данной высоте подкупольного пространства. Да и конструкция фермы трубы -- не просто болванки, скрепленные болтами.

[eddy-em.livejournal.com]

В том-то и дело, что датчиков понатыкали, а не подключили. И измеряем мы лишь несколько температур. А еще эти датчики некалиброваны! Это можно увидеть по картине распределения температур по зеркалу (http://ishtar.sao.ru/BTAmir/), соседние датчики местами дают разброс вплоть до 1 градуса!

Ну, а строгую модель так вообще некому делать: у нас времени на это нет, а студенты что-то нынче совсем ленивые стали.

Для начала у нас с Гришей в планах поставить на стакан лазерный дальномер, который будет измерять расстояние до спайдера с диагональным зеркалом. Посмотрим, будет ли возможно хоть какую-то зависимость уловить.

А вообще, ЛОМОвские инженеры не дураки были: они все-таки рассчитали конструкцию трубы так, чтобы как можно лучше компенсировать "плавание" фокуса из-за изменения температуры.