Итак, сегодня я таки реализовал это.
Получилось хреново: то ли эти полиномы очень чувствительны к неоднородности распределения точек, то ли просто хреновые, то ли мое рукожопие сказывается, но получилось даже хуже, чем декомпозиция обычными Церниками.
Сравнение )
Таки добрался я наконец до своих баранов: вернулся к полиномам Цернике. И что оказалось: ведь отлично справляется метод наименьших квадратов! Т.е. в принципе, наверное, мучиться с ортогональными на кольце полиномами и не нужно!!!
чуть кода )
В общем, реализовать полиномы, ортогональные на диске, мне все-таки придется! Либо же придется модифицировать задачу, постепенно подбирая коэффициенты: скажем, «скармливая» решателю по 3-4 очередных степени полинома (а в качестве значений ВФ брать невязки от предыдущего решения).
Бился-бился я с ортогональными на кольце полиномами Цернике, но что-то сразу не подумал, что можно ведь другим путем пойти: ведь можно (пусть и неоднозначно) разложить функцию даже по базису не ортогональных полиномов! А для этого всего-то достаточно использовать метод наименьших квадратов.
подробности )
У меня появилось желание добить-таки наконец свой fitsview-hartmann, а для этого нужно добавить туда декомпозицию нормалей к волновому фронту по ортонормированному на кольце базису векторных полиномов. Для этого сначала надо реализовать разложение/восстановление волнового фронта по полиномам Цернике. Кстати, это еще пригодится мне в модели зеркала (можно будет помимо получения маски искажений формы зеркала из файла-изображения добавить возможность указания величины этих искажений коэффициентами Цернике).
немного кода )
Я уже, наверное, с неделю пытаюсь набрести на более-менее приличный алгоритм аппроксимации дуги окружности вида (x²+y²=R²), но только сегодня набрел на отличную книгу, написанную автором уймы статей на подобную тематику — Николаем Черновым. Самой приятной неожиданностью было то, что помимо этой замечательной книги, в которой автор исследует множество алгоритмов аппроксимации прямых и окружностей, на его домашней страничке есть и готовый код к книге.

Чуть подробней )

July 2017

S M T W T F S
      1
23 4 5 6 78
9 101112 131415
16171819 202122
23242526272829
3031     

Syndicate

RSS Atom

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 20th, 2017 02:41 pm
Powered by Dreamwidth Studios